Il torneo continentale europeo a cui partecipa il Cagliari in questa stagione 1972-73 è la Coppa U. E. F. A. che, con questa denominazione, è alla seconda edizione ma che ha raccolto l’eredità di quella competizione un tempo denominata Coppa Delle Fiere.

Questo torneo raccoglie le squadre classificatesi nelle posizioni di vertice di vari campionati in Europa in un numero di rappresentanti per ciascuna nazione dipendente dai risultati conseguiti nelle ultime stagioni nei vari tornei continentali. L’Italia ha il massimo numero consentito, quattro, con Fiorentina, Inter e Torino oltre i rossoblù.

In tutto si hanno sessantaquattro squadre ai nastri di partenza con accoppiamenti decisi per sorteggi e gare di andata e ritorno. A parità di reti segnate e subite passa il turno chi ne realizza di più in trasferta e in caso di punteggio identico ma opposto risultato si disputano, al termine dei tempi regolamentari della gara di ritorno, i tempi supplementari a cui, in caso di nessuna segnatura, seguono i calci di rigore ma questi casi sono sussistiti per una sola delle centoventiquattro partite disputate. Il tabellone è di tipo tennistico con sorteggio per ogni turno e formula della finale anch’essa con gara di andata e gara di ritorno. I primi tre turni si esauriscono entro l’anno solare 1972, il resto della competizione riprende a marzo.

Il sorteggio riserva al Cagliari la squadra greca dell’Olympiacos contro la quale, nella gara di andata, i rossoblù vanno subito sotto e si trovano ad inizio secondo tempo con due reti sul groppone prima che Domenghini dimezzi lo svantaggio dando ai suoi concrete speranze di qualificazione, data la realizzazione di una rete in trasferta, che si otterrebbe con un successo 1-0 nella gara di ritorno al Sant’Elia. Purtroppo, invece, accade che nella gara di rivincita è indisponibile Riva e a questo si aggiunge il fatto che una disgraziata autorete di Niccolai porta i greci in vantaggio ad inizio gara stroncando così ogni velleità per i rossoblù.

Le altre italiane non arrivano alla fase primaverile del torneo con il Torino eliminato insieme al Cagliari, la Fiorentina il turno successivo e l’Inter agli ottavi di finale.

All’ultimo atto del torneo, giungevano, entrambe per la prima volta in una finale europea, le due squadre che hanno nettamente dominato il torneo. Da un lato i tedeschi occidentali del Borussia Monchengaldbach, comportatisi in questo torneo come un vero e proprio rullo compressore, giungendo alla doppia finale concedendo alle avversarie, in dieci partite disputate, solamente un pareggio con ben trentaquattro reti realizzate. Loro antagonisti gli inglesi del Liverpool, formazione emergente nel panorama calcistico europeo.

Il primo atto della finale si consuma a Liverpool, dove i padroni di casa si affermano con il punteggio di 3-0, risultato che sembra chiudere ogni discorso, ma nella gara di ritorno i tedeschi chiudono il primo tempo sul 2-0 con tutto il secondo per rimontare o quantomeno portarsi ai supplementari o agli eventuali calci di rigore. Invece la rimonta non si concretizza e il Liverpool conquista così il primo trofeo continentale della sua storia.